로그식과 자연수

$\log _{2} a + \log _{4} ab$$= \log _{4} a ^{2} + \log _{4} ab$$\displaystyle = \log _{4} a ^{3} b = \frac{5}{2}$ $\displaystyle a ^{3} b = 4 ^{\frac{5}{2}} = \left( 2 ^{2} \right) ^{\frac{5}{2}} = 2 ^{5} = 32$ 두 수 $a$, $b$는 $1$이 아닌 자연수이므로 $32 = 2 ^{3} \times 4$ $a = 2$, $b = 4$ 따라서 $a + b = 6$