대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그를 문자로 표현

문제

3a=5,log⁡34=b3 ^{a} = 5 , \log _{3} 4 = b일 때, log⁡3645\log _{36} 45를 aa와 bb로 나타내면? [3점] ①a+1b\displaystyle \frac{a + 1}{b}②a−1b\displaystyle \frac{a - 1}{b}③a+1b+2\displaystyle \frac{a + 1}{b + 2}④a+2b+1\displaystyle \frac{a + 2}{b + 1}⑤a+2b+2\displaystyle \frac{a + 2}{b + 2}

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⑤

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해설

[출제의도] 로그의 성질을 이해하기 log⁡3645=log⁡345log⁡336=log⁡35+log⁡39log⁡34+log⁡39=a+2b+2\displaystyle \log _{36} 45 = \frac{\log _{3} 45}{\log _{3} 36} = \frac{\log _{3} 5 + \log _{3} 9}{\log _{3} 4 + \log _{3} 9} = \frac{a + 2}{b + 2}

태그

#로그의 성질#밑변환

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