대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그함수의 역함수 값

문제

함수 f(x)=log⁡3(x+12)+2f \left( x \right) = \log _{3} \left( x + 12 \right) + 2에 대하여 f−1(5)f ^{- 1} \left( 5 \right)의 값은? [3점] ①1515②1616③1717④1818⑤1919

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①

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해설

[출제의도] 로그함수 이해하기 f−1(5)=kf ^{- 1} \left( 5 \right) = k라 하면 f(k)=5f \left( k \right) = 5이다. f(k)=log⁡3(k+12)+2=5f \left( k \right) = \log _{3} \left( k + 12 \right) + 2 = 5이므로 log⁡3(k+12)=3\log _{3} \left( k + 12 \right) = 3 이다. 따라서 k+12=33=27k + 12 = 3 ^{3} = 27이므로 k=15k = 15이다.

태그

#로그함수#역함수

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