대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그함수의 최솟값

문제

함수 y=3+log⁡3(x2−4x+31)y = 3 + \log _{3} ( x ^{2} - 4 x + 31 )의 최솟값은? [3점] ①44②55③66④77⑤88

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③

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해설

f(x)=x2−4x+31f ( x ) = x ^{2} - 4 x + 31로 놓으면 f(x)=(x−2)2+27f ( x ) = ( x - 2 ) ^{2} + 27에서 f(x)f ( x )의 최솟값이 2727이므로 y=3+log⁡3(x2−4x+3)y = 3 + \log _{3} ( x ^{2} - 4 x + 3 )의 최솟값은 3+log⁡327=3+3=63 + \log _{3} 27 = 3 + 3 = 6

태그

#로그함수#이차함수의 최솟값

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