대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그함수 역함수 값

문제

함수 f(x)=log3x1f ( x ) = {\log} _{3} x - 1에서 f(g(x))=xf ( g ( x ) ) = x 일 때, g(1)g ( 1 )의 값을 구하시오. [3점]

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9

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해설

f(g(x))=xf \left( g ( x ) \right) = x 이므로 f1(x)=g(x)f ^{-1} \left( x \right) = g \left( x \right) g(1)=kg \left( 1 \right) = k 라 하면 f1(1)=kf ^{-1} \left( 1 \right) = k 이고 f(k)=1f \left( k \right) = 1 f(k)=log3k1=1f \left( k \right) = \log _{3} {k} - 1 = 1k=9k = 9

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