대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

로그함수 역함수

문제

함수 y=log⁡3xy = \log _{3} x의 그래프를 xx축의 방향으로 aa만큼, yy축의 방향으로 22만큼 평행이동한 그래프를 나타내는 함수를 y=f(x)y = f ( x )라 하자. 함수 f(x)f ( x )의 역함수가 f−1(x)=3x−2+4f ^{- 1} ( x ) = 3 _{} ^{x - 2} + 4일 때, 상수 aa의 값은? [4점] ①11②22③33④44⑤55

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해설

f(x)=log⁡3(x−a)+2f ( x ) = \log _{3} ( x - a ) + 2 이므로 f−1(x)=3x−2+af ^{- 1} ( x ) = 3 ^{x - 2} + a가 된다. ∴a=4\therefore a = 4

태그

#역함수#평행이동

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