대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그함수 평행이동

문제

함수 y=log⁡3(x9−1)\displaystyle y = \log _{3} \left( \frac{x}{9} - 1 \right)의 그래프는 함수 y=log⁡3xy = \log _{3} x의 그래프를 xx축의 방향으로 mm만큼, yy축의 방향으로 nn만큼 평행이동시킨 것이라 할 때, 10(m+n)10 ( m + n )의 값을 구하시오. [3점]

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70

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해설

y=log⁡3(x9−1)\displaystyle y = \log _{3} \left( \frac{x}{9} - 1 \right) =log⁡3x−99\displaystyle = \log _{3} \frac{x - 9}{9} =log⁡3(x−9)−log⁡39= \log _{3} ( x - 9 ) - \log _{3} 9 =log⁡3(x−9)−2= \log _{3} ( x - 9 ) - 2 이므로 함수 y=log⁡3(x9−1)\displaystyle y = \log _{3} \left( \frac{x}{9} - 1 \right)의 그래프는 함수 y=log⁡3xy = \log _{3} x의 그래프를 xx축의 방향으로 99만큼, yy축의 방향으로 −2- 2만큼 평행이동시킨 것이다. 따라서 m=9m = 9, n=−2n = - 2 ∴\therefore 10(m+n)=7010 ( m + n ) = 70

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#로그함수 그래프#평행이동

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