대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

로그함수 밑과 지수 대소

문제

그림은 세 양수 a,b,ca , b , c를 밑으로 하는 로그함수의 그래프이다.

ax1=bx2=cx3>1a ^{x _{1}} = b ^{x _{2}} = c ^{x _{3}} > 1일 때, x1,x2,x3x _{1} , x _{2} , x _{3}의 대소 관계를 옳게 나타낸 것은? [4점] ①x1>x2>x3x _{1} > x _{2} > x _{3}②x2>x1>x3x _{2} > x _{1} > x _{3}③x2>x3>x1x _{2} > x _{3} > x _{1}④x3>x1>x2x _{3} > x _{1} > x _{2}⑤x3>x2>x1x _{3} > x _{2} > x _{1}

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⑤

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해설

[출제의도] 로그함수 이해하기

그림과 같이 서로 다른 양수 a,b,ca , b , c에 대하여 0<b<a<1<c0 < b < a < 1 < c 이다. 주어진 조건에서 ax1=bx2=cx3>1a ^{x_{1}} = b ^{x_{2}} = c ^{x_{3}} > 1 이므로

x1<x2<0,x3>0x _{1} < x _{2} < 0 , x _{3} > 0 이다. ∴\therefore x3>x2>x1x _{3} > x _{2} > x _{1}

태그

#로그함수#대소 비교

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