미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그함수 미분계수

문제

함수 f(x)=20x2ln⁡xf ( x ) = 20 x ^{2} \ln x에 대하여 f′(1)f' ( 1 )의 값을 구하시오. [3점]

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20

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해설

[출제의도] 초월함수의 미분계수를 계산한다. f(x)=20x2ln⁡xf ( x ) = 20 x ^{2} \ln x에서 f′(x)=40xln⁡x+20x2×1x\displaystyle f' ( x ) = 40 x \ln x + 20 x ^{2} \times \frac{1}{x}=40xln⁡x+20x= 40 x \ln x + 20 x 이므로 f′(1)=20f' ( 1 ) = 20

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#미분계수#로그함수

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