로그함수 증가 조건

함수 $y = \log _{\left( - a ^{2} - a + 7 \right)} x$에서 $- a ^{2} - a + 7 > 1$이면 $x$의 값이 증가할 때 $y$의 값도 증가한다. $a ^{2} + a - 6 < 0$에서 $\left( a - 2 \right) \left( a + 3 \right) < 0$이므로 $- 3 < a < 2$이다. 따라서 $a = - 2$, $- 1$, $0$, $1$이므로 모든 정수 $a$의 값의 합은 $- 2$이다.