대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

로그함수 그래프 개형

문제

그림은 지수함수 f(x)=axf ( x ) = a ^{x}의 그래프이다.

다음 중 함수 y=log⁡128f(x)\displaystyle y = \log _{\frac{1}{2}} \sqrt{8 f ( x )}의 그래프의 개형으로 알맞은 것은? [4점]

①②
③④
⑤
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③

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해설

[출제의도] 로그함수의 수학 내적 문제해결하기 f(x)=axf ( x ) = a ^{x}의 그래프에서 a>1a > 1이다. y=log⁡128f(x)=−log⁡2a2x−32\displaystyle y = \log _{\frac{1}{2}} \sqrt{8 f ( x )} = - \frac{\log _{2} a}{2} x - \frac{3}{2} (log⁡2a>0\log _{2} a > 0) 의 그래프의 개형은 기울기와 yy절편이 모두 음수인 일차함수의 그래프이다.

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#로그함수#그래프 개형

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