미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그함수 극한

문제

lim⁡x→0ln⁡(1+3x)x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{\ln ( 1 + \sqrt{3} x )}{x}}의 값은? [2점] ①11②2\displaystyle \sqrt{2}③3\displaystyle \sqrt{3}④2⑤5\displaystyle \sqrt{5}

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③

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해설

lim⁡x→0ln⁡(1+3x)x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{\ln ( 1 + \sqrt{3} x )}{x}}=lim⁡x→03ln⁡(1+3x)3x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\sqrt{3} \frac{\ln ( 1 + \sqrt{3} x )}{\sqrt{3} x}}=3\displaystyle \sqrt{3}

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#로그함수의 극한#극한

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