대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그함수 최솟값

문제

정의역이 {x∣−1≤x≤2}\left. \left\{ x | - 1 \leq x \leq 2 \right\} \right.인 함수 y=log⁡12(x2−2x+3)\displaystyle y = \log _{\frac{1}{2}} ( x ^{2} - 2 x + 3 )의 최솟값은? [3점] ①−log⁡27- \log _{2} 7②−log⁡26- \log _{2} 6③−log⁡25- \log _{2} 5④−2- 2⑤−log⁡23- \log _{2} 3

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②

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해설

[출제의도] 로그함수의 성질을 이용하여 수학내적 문제 해결하기 y=log⁡12(x2−2x+3)=\displaystyle y = \log _{\frac{1}{2}} ( x ^{2} - 2 x + 3 ) =log⁡12((x−1)2+2)\displaystyle \log _{\frac{1}{2}} \left( ( x - 1 ) ^{2} + 2 \right) 밑이 11보다 작은 양수이므로 정의역 {x∣−1≤x≤2}\left\{ x | - 1 \leq x \leq 2 \right\}에서 x=−1x = - 1일 때 최솟값은 −log⁡26- \log _{2} 6

태그

#로그함수#최대최소

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