대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그함수 최대최소

문제

집합 {x∣1≤x≤25}\left\{ x | 1 \leq x \leq 25 \right\}에서 정의된 함수 y=6log⁡3(x+2)y = 6 \log _{3} \left( x + 2 \right)의 최댓값을 MM, 최솟값을 mm이라 할 때, M+mM + m의 값을 구하시오. [3점]

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24

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해설

함수 y=6log⁡3(x+2)y = 6 \log _{3} \left( x + 2 \right)는 xx의 값이 증가하면 yy의 값도 증가하므로 x=1x = 1일 때, 최솟값 m=6log⁡3(1+2)=6m = 6 \log _{3} ( 1 + 2 ) = 6 x=25x = 25일 때, 최댓값 M=6log⁡3(25+2)=18M = 6 \log _{3} \left( 25 + 2 \right) = 18 따라서 M+m=18+6=24M + m = 18 + 6 = 24

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#로그함수#최대최소

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