로그함수 보기

ㄱ. 양수 $x$에 대하여 $\displaystyle f ( \frac{x}{4} ) = \log _{4} \frac{x}{4}$$= \log _{4} x - \log _{4} 4$$= \log _{4} x - 1$$= f ( x ) - 1$ (거짓) ㄴ. $\displaystyle f ( 2 ^{n} ) = \log _{4} 2 ^{n} = \frac{n}{2} \log _{2} 2$ $\displaystyle = \frac{n}{2}$ 따라서 수열 $f ( 2 ^{n} )$은 첫째항이 $\displaystyle \frac{1}{2}$이고, 공차가 $\displaystyle \frac{1}{2}$인 등차수열이다. (참) ㄷ. (반례) $x = 2$일 떄, $\displaystyle f ( f ( 2 ) ) = f ( \log _{4} 2 ) = f ( \frac{1}{2} )$$\displaystyle = \log _{4} \frac{1}{2}$$\displaystyle = - \frac{1}{2}$$< 0$ (거짓) 따라서 보기에서 옳은 것은 ㄴ이다.