로그곡선 사이 사각형

그림과 같이 두 곡선 $y = - \log _{{2}} x$와 $\displaystyle y = \frac{1}{2} \log _{2} x$가 있다. 직선 $x = k _{1}$이 두 곡선과 만나는 점을 각각 $\mathrm{A} , B$라 하고, 직선 $x = k _{2}$가 두 곡선과 만나는 점을 각각 $\mathrm{C} , D$라 하자. $\displaystyle \mathrm{\overline{AB}} = \overline{CD} = 3$일 때, 사각형 $\mathrm{ABCD}$의 넓이는? (단, $0 < k _{1} < 1 < k _{2}$ ) [4점]

$x = k _{1}$ $x = k _{2}$ $\displaystyle y = \frac{1}{2} \log _{2} x$ $y = - \log _{{2}} x$

①$\displaystyle \frac{45}{4}$②$\displaystyle \frac{25}{2}$③$\displaystyle \frac{55}{4}$④$\displaystyle \frac{65}{4}$⑤$\displaystyle \frac{35}{2}$