대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

로그가 정의되는 정수점

문제

$\log _{x} ( 4 - \left| x \right| - \left| y \right| )$ 이 정의될 때, 점 $( x , y )$ 의 개수를 구하시오. (단, $x , y$ 는 모두 정수이다.) [4점]

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[출제의도] 로그의 뜻 이해하기 로그가 정의 되기 위해서는 $x > 0$ , $x \ne 1$ , $4 - | x | - | y | > 0$ 이므로 점( $x$ , $y$ )가 나타내는 영역은 그림과 같다.(경계선 제외)

이 때, $x$ , $y$ 좌표가 모두 정수인 점( $x$ , $y$ )의 개수는 $4$ 개다.