대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

로그부등식 정수해

문제

부등식 log2x2log2x3\log _{2} x ^{2} - \log _{2} \left| x \right| \leq 3을 만족시키는 정수 xx의 개수는? [4점] 12121313141415151616

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해설

(1) x0x \succ 0 일 때, log2x2log2x3\log _{2} x ^{2} - \log _{2} x \leq 3 log2x3\log _{2} x \leq 3 0x8\therefore 0 \prec x \leq 8 (2) x0x \prec 0 일 때, log2x2log2(x)3\log _{2} x ^{2} - \log _{2} ( - x ) \leq 3 log2(x)3\log _{2} ( - x ) \leq 3 8x0\therefore - 8 \leq x \prec 0 (1)과 (2)에서 정수 xx의 개수는 16개

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