대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

로그부등식 그래프

문제

함수 y=f(x)y = f ( x ) 와 y=g(x)y = g ( x ) 의 그래프가 아래와 같을 때, 부등식 log⁡13f(x)>log⁡13g(x)\displaystyle \log _{\frac{1}{3}} f ( x ) > \log _{\frac{1}{3}} g ( x ) 를 만족하는 모든 정수해의 곱을 구하시오. [4점]

y=g(x)y = g ( x ) y=f(x)y = f ( x )

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해설

log⁡13f(x)≥log⁡13g(x)\displaystyle \log _{\frac{1}{3}} f ( x ) \geq \log _{\frac{1}{3}} g ( x )이므로 ∴f(x)≤g(x)\therefore f ( x ) \leq g ( x ) 로그의 정의에 의해 f(x)>0f ( x ) > 0, g(x)>0g ( x ) > 0 ∴0<f(x)≤g(x)\therefore 0 < f ( x ) \leq g ( x ) 그래프에서 0<f(x)≤g(x)0 < f ( x ) \leq g ( x )인 구간을 찾으면 −7<x≤−5- 7 < x \leq - 5 또는 5<x≤65 < x \leq 6 ∴ 만족하는 정수해는 x=−6,−5,6x = - 6 , - 5 , 6

태그

#로그부등식#그래프

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