로그방정식 근의 곱

$\left( \log _{2} x \right) ^{2} - 3 \log _{2} x - 1 = 0$의 두 근을 $\alpha , \beta$라 하고 $\log _{2} x = t$라 하면 $t ^{2} - 3 t - 1 = 0$의 두 근은 $t _{1} = \log _{2} \alpha$, $t _{2} = \log _{2} \beta$ $t _{1} + t _{2} = \log _{2} \alpha + \log _{2} \beta = \log _{2} \alpha \beta = 3$ $\therefore \alpha \beta = 2 ^{3} = 8$