대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그방정식 두 근의 합

문제

로그방정식 (log2x)23log2x+2=0( \log _{2} x ) ^{2} - 3 \log _{2} x + 2 = 0의 두 근을 α\alpha, β\beta라 할 때, α+β\alpha + \beta의 값은? [3점] 224466881010

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해설

(log2x)23log2x+2=0( \log _{2} x ) ^{2} - 3 \log _{2} x + 2 = 0 (log2x2)(log2x1)=0( \log _{2} x - 2 ) ( \log _{2} x - 1 ) = 0log2x=2\log _{2} x = 2, log2x=1\log _{2} x = 1x=4,x=2x = 4 , x = 2α+β=4+2=6\alpha + \beta = 4 + 2 = 6

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