대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그방정식 두 근 합

문제

로그방정식 (log⁡3x)2−4log⁡3x+3=0\left( \log _{3} x \right) ^{2} - 4 \log _{3} x + 3 = 0의 두 근을 α\alpha, β\beta라 할 때, α+β\alpha + \beta의 값은? [3점] ①2424②2727③3030④3333⑤3636

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③

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해설

[출제의도] 로그방정식 이해하기 (log⁡3x)2−4log⁡3x+3=0\left( \log _{3} x \right) ^{2} - 4 \log _{3} x + 3 = 0, (log⁡3x−1)(log⁡3x−3)=0\left( \log _{3} x - 1 \right) \left( \log _{3} x - 3 \right) = 0 log⁡3x=1\log _{3} x = 1 또는 log⁡3x=3\log _{3} x = 3이므로 x=3x = 3 또는 x=27x = 27이다. 따라서 α+β=30\alpha + \beta = 30

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#로그방정식#치환

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