대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그 연립식

문제

두 실수 aa, bb3a+b=log3453 a + b = \log _{3} 45, a+b=log95a + b = \log _{9} 5 를 만족시킬 때, aba - b의 값은? [3점] 1122334455

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해설

aba - b=(3a+b)2(a+b)= \left( 3 a + b \right) - 2 \left( a + b \right) =log3452log95= \log _{3} 45 - 2 \log _{9} 5 =log3452×12log35\displaystyle = \log _{3} 45 - 2 \times \frac{1}{2} \log _{3} 5 =log3455=log332=2\displaystyle = \log _{3} \frac{45}{5} = \log _{3} 3 ^{2} = 2

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