대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그 연립부등식

문제

연립부등식 {log⁡12∣x−5∣>−3log⁡3x+log⁡3(x+2)≥1\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} \begin{aligned} \log _{\frac{1}{2}} | x - 5 | > - 3 \\ \log _{3} x + \log _{3} ( x + 2 ) \geq 1 \end{aligned} \end{array} \right. 를 만족시키는 정수 xx의 개수는? [3점] ①55②77③99④1111⑤1313

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④

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해설

[출제의도] 로그부등식 이해하기 {log⁡12∣x−5∣>−3⋯⋯㉠log⁡3x+log⁡3(x+2)≥1⋯⋯㉡\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} \begin{aligned} \log _{\frac{1}{2}} | x - 5 | > - 3 \cdots \cdots \text{㉠} \\ \log _{3} x + \log _{3} ( x + 2 ) \geq 1 \cdots \cdots \text{㉡} \end{aligned} \end{array} \right. ㉠에서 −3<x<13,x≠5- 3 < x < 13 , x \ne 5 ㉡에서 x≥1x \geq 1 따라서 연립부등식의 해는 1≤x<13,x≠51 \leq x < 13 , x \ne 5 그러므로 만족하는 모든 정수 xx의 개수는 1111

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#로그부등식#절댓값

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