대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그 연립방정식

문제

두 양수 aa, bb에 대하여 log⁡2ab=4\log _{2} ab = 4, log⁡2ab=2\displaystyle \log _{2} \frac{a}{b} = 2 일 때, a+ba + b의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 로그의 성질 이해하기 log⁡2ab=4\log _{2} ab = 4, log⁡2ab=2\displaystyle \log _{2} \frac{a}{b} = 2이므로 log⁡2a2=6\log _{2} a ^{2} = 6이다. 따라서 log⁡2a=3\log _{2} a = 3이므로 a=8a = 8, b=2b = 2이다. 그러므로 a+b=10a + b = 10

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#로그의 성질

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