대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그 순환 합

문제

00이 아닌 세 실수 aa, bb, cc에 대하여 a+b+c=0a + b + c = 0이고 3a=x3 ^{a} = x, 3b=y3 ^{b} = y, 3c=z3 ^{c} = z이다. 이 때, log⁡xyz+log⁡yzx+log⁡zxy\log _{x} yz + \log _{y} zx + \log _{z} xy 의 값은? [3점] ①−3- 3②−1- 1③00④11⑤33

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①

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해설

[출제의도] 로그의 뜻과 그 성질을 이해하기 xyz=3a+b+c=1xyz = 3 ^{a + b + c} = 1 준식=log⁡x1x+log⁡y1y+log⁡z1z=−3\displaystyle = \log _{x} \frac{1}{x} + \log _{y} \frac{1}{y} + \log _{z} \frac{1}{z} = - 3

태그

#로그의 성질

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