대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그 식의 값

문제

11이 아닌 두 양수 aa, bb가 log⁡ab=3\log _{a} b = 3을 만족시킬 때, log⁡ba×log⁡a100\displaystyle \log \frac{b}{a} \times \log _{a} 100의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 로그의 뜻과 성질을 이용하여 로그의 값을 구한다. log⁡ab=3\log _{a} b = 3에서 b=a3b = a ^{3} 따라서 log⁡ba×log⁡a100\displaystyle \log \frac{b}{a} \times \log _{a} 100=log⁡a3a×log⁡100log⁡a\displaystyle = \log \frac{a ^{3}}{a} \times \frac{\log 100}{\log a} =2log⁡a×2log⁡a\displaystyle = 2 \log a \times \frac{2}{\log a}=4= 4

태그

#로그의 성질#밑변환

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