대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그 성질

문제

11보다 큰 두 실수 a,ba , b에 대하여 log9a=log3b\displaystyle \log _{9} \sqrt{a} = \log _{3} b 일 때, 50×logba\displaystyle 50 \times \log _{b} \sqrt{a}의 값을 구하시오.[3점]

정답 보기
100

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 로그의 성질 이해하기 log9a\displaystyle \log _{9} \sqrt{a}=log32a12\displaystyle = \log _{3 ^{2}} a ^{\frac{1}{2}}=14log3a\displaystyle = \frac{1}{4} \log _{3} a=log3b= \log _{3} b, a=b4a = b ^{4} 따라서 50×logba\displaystyle 50 \times \log _{b} \sqrt{a}=50×logbb2= 50 \times \log _{b} b ^{2}=100= 100

태그

비슷한 문제 더 보기

← 전체 문제 목록으로