로그 밑 변환

[출제의도] 로그의 밑을 변환하여 식의 값을 구한다. 밑의 변환 공식에 의하여 $\displaystyle \frac{1}{\log _{4} 18} + \frac{2}{\log _{9} 18}$$= \log _{18} 4 + 2 \log _{18} 9$ $= \log _{18} 2 ^{2} + 2 \log _{18} 3 ^{2}$ $= \log _{18} 2 ^{2} + \log _{18} \left( 3 ^{2} \right) ^{2}$ $= \log _{18} 2 ^{2} + \log _{18} 3 ^{4}$ $= \log _{18} \left( 2 ^{2} \times 3 ^{4} \right)$ $= \log _{18} \left( 2 \times 3 ^{2} \right) ^{2}$ $= \log _{18} 18 ^{2}$ $= 2 \log _{18} 18$ $= 2$