로그 조건과 b/a

$a$가 양수이므로 $\log _{3} a ^{2} = 2 \log _{3} a = 4$, $\log _{3} a = 2$, $a = 3 ^{2}$ $a = 9$ $\displaystyle \log _{9} ab = \log _{9} 9 b = 1 + \log _{9} b = \frac{5}{2}$, $\displaystyle \log _{9} b = \frac{3}{2}$, $\displaystyle b = 9 ^{\frac{3}{2}}$ $b = 27$ 따라서 $\displaystyle \frac{b}{a} = \frac{27}{9} = 3$