대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그 조건 대소 비교

문제

서로 다른 세 양의 실수 AA, BB, CC 가 다음 조건을 모두 만족할 때, AA, BB, CC 의 대소 관계를 바르게 나타낸 것은? [3점]

ㄱ. log⁡10AB>0\displaystyle \log _{10} \frac{A}{B} > 0 ㄴ. log⁡10A−2log⁡10B+log⁡10C=0\log _{10} A - 2 \log _{10} B + \log _{10} C = 0

①A<B<CA < B < C②A<C<BA < C < B③B<A<CB < A < C④B<C<AB < C < A⑤C<B<AC < B < A

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⑤

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해설

Ⅰ에서 log⁡10A>log⁡10B\log _{10} A > \log _{10} B이므로 A>BA > B Ⅱ에서 log⁡10A−log⁡10B=log⁡10B−log⁡10C\log _{10} A - \log _{10} B = \log _{10} B - \log _{10} C이고 Ⅰ에 의해 log⁡10B−log⁡10C>0\log _{10} B - \log _{10} C > 0이므로 B>CB > C ∴C<B<A\therefore C < B < A

태그

#로그의 성질#대소 비교

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