대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그 지수 계산

문제

$\displaystyle \left( \sqrt{2} \right) ^{1 + \log _{2} 3}$ 의 값은? [3점] ① $\displaystyle \sqrt{6}$ ② $\displaystyle 2 \sqrt{2}$ ③ $\displaystyle \sqrt{10}$ ④ $\displaystyle 2 \sqrt{3}$ ⑤ $\displaystyle \sqrt{14}$

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①

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[출제의도] 로그의 성질 이해하기 $\displaystyle \left( \sqrt{2} \right) ^{1 + \log _{2} 3} = \left( \sqrt{2} \right) ^{\log _{2} 6} = 2 ^{\frac{1}{2} \log _{2} 6} = 2 ^{\log _{2} \sqrt{6}} = \sqrt{6}$

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