대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그 지수 계산

문제

log⁡2(2206−2205−2204)\log _{2} \left( 2 ^{206} - 2 ^{205} - 2 ^{204} \right) 의 값을 구하시오. [3점]

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204

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해설

[출제의도] 로그의 성질을 이용하여 계산하기 2206−2205−2204=2204(22−2−1)=2204\begin{aligned} 2 ^{206} - 2 ^{205} - 2 ^{204} \\ = 2 ^{204} \left( 2 ^{2} - 2 - 1 \right) = 2 ^{204} \end{aligned} 따라서 log⁡2(2206−2205−2204)=log⁡22204=204\begin{aligned} \log _{2} \left( 2 ^{206} - 2 ^{205} - 2 ^{204} \right) \\ = \log _{2} 2 ^{204} = 204 \end{aligned}

태그

#로그의 성질#지수법칙

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