대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)로그 지수 곡선 집합 보기광고 영역 (상세 상단)문제집합 A={(x,y)∣y=2log3x}A = \mathrm{\left\{ \mathit{(} x , y ) | y = 2 ^{\log _{3} x} \right\}}A={(x,y)∣y=2log3x}에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [3점]보 기ㄱ. (a( a(a, b)∈Ab ) \in Ab)∈A이면 (3a( 3 a(3a, 2b)∈A2 b ) \in A2b)∈A이다. ㄴ. (a( a(a, b)∈Ab ) \in Ab)∈A이면 (1b\displaystyle \left( \frac{1}{b} \right.(b1, 1a)∈A\displaystyle \left. \frac{1}{a} \right) \in Aa1)∈A이다. ㄷ. (a( a(a, b)∈Ab ) \in Ab)∈A이고 (c( c(c, d)∈Ad ) \in Ad)∈A이면 (ac( ac(ac, bd)∈Abd ) \in Abd)∈A이다.①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 지수함수 이해하기 y=2log3xy = 2 ^{\log _{3} x}y=2log3x이므로 (a,b)∈A\left( a , b \right) \in A(a,b)∈A이면 b=2log3ab = 2 ^{\log _{3} a}b=2log3a이다. ㄱ. 2log33a=21+log3a=2⋅2log3a=2b2 ^{\log _{3} 3 a} = 2 ^{1 + \log _{3} a} = 2 \cdot 2 ^{\log _{3} a} = 2 b2log33a=21+log3a=2⋅2log3a=2b (참) ㄴ. 1b=2−log3a=2log31a\displaystyle \frac{1}{b} = 2 ^{- \log _{3} a} = 2 ^{\log _{3} \frac{1}{a}}b1=2−log3a=2log3a1 (1a,1b)∈A\displaystyle \left( \frac{1}{a} , \frac{1}{b} \right) \in \mathrm{A}(a1,b1)∈A이다. (거짓) ㄷ. (c,d)∈A\left( c , d \right) \in A(c,d)∈A이면 d=2log3cd = 2 ^{\log _{3} c}d=2log3c이다. 2log3ac=2log3a+log3c=2log3a⋅2log3c=bd2 ^{\log _{3} ac} = 2 ^{\log _{3} a + \log _{3} c} = 2 ^{\log _{3} a} \cdot 2 ^{\log _{3} c} = bd2log3ac=2log3a+log3c=2log3a⋅2log3c=bd (참)태그#지수와 로그#집합#보기비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 지수함수와 로그함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로