로그 정의 조건

[출제의도] 로그의 밑과 진수의 조건을 이용하여 문제를 해결한다. $x$가 밑이므로 $x > 0$, $x \ne 1$ …… ㉠ 진수 $- x ^{2} + 4 x + 5$는 $- x ^{2} + 4 x + 5 > 0$이므로 $x ^{2} - 4 x - 5 < 0$, $( x + 1 ) ( x - 5 ) < 0$, $- 1 < x < 5$ …… ㉡ ㉠, ㉡에서 $0 < x < 5$, $x \ne 1$ 따라서 정수 $x$는 $2$, $3$, $4$이므로 구하는 합은 $2 + 3 + 4 = 9$