대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그 계산

문제

$\displaystyle \log _{2} ( \sqrt{5} + 1 ) + \log _{2} ( \sqrt{5} - 1 )$ 의 값은? [2점] ① $\displaystyle \frac{1}{4}$ ② $\displaystyle \frac{1}{2}$ ③ $1$ ④ $2$ ⑤ $4$

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④

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해설

[출제의도] 로그의 성질을 이용하여 식을 간단히 할 수 있는가를 묻는 문제이다. $\displaystyle \log _{2} ( \sqrt{5} + 1 ) + \log _{2} ( \sqrt{5} - 1 )$ $\displaystyle = \log _{2} \left\{ ( \sqrt{5} + 1 ) ( \sqrt{5} - 1 ) \right\}$ $= \log _{2} 4 = 2$

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