대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그 계산

문제

log⁡572log⁡52−4log⁡262\displaystyle \frac{\log _{5} 72}{\log _{5} 2} - 4 \log _{2} \frac{\sqrt{6}}{2}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 로그의 성질을 이용하여 로그를 계산한다. log⁡572log⁡52−4log⁡262\displaystyle \frac{\log _{5} 72}{\log _{5} 2} - 4 \log _{2} \frac{\sqrt{6}}{2}=log⁡272−log⁡2(62)4\displaystyle = \log _{2} 72 - \log _{2} \left( \frac{\sqrt{6}}{2} \right) ^{4} =log⁡2(72×49)\displaystyle = \log _{2} \left( 72 \times \frac{4}{9} \right) =log⁡225= \log _{2} 2 ^{5}=5= 5

태그

#로그의 성질#밑 변환

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