대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그 계산

문제

$1$ 보다 큰 실수 $a$ 에 대하여 $\log _{a} 8 = 2$ 일 때, $10 \times \log _{2} a$ 의 값을 구하시오. [3점]

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[출제의도] 로그의 성질 이해하기 $\log _{a} 8 = \log _{a} 2 ^{3} = 3 \log _{a} 2 = 2$ $\displaystyle \log _{a} 2 = \frac{2}{3}$ , $\displaystyle \log _{2} a = \frac{3}{2}$ $\therefore$ $\displaystyle 10 \times \log _{2} a = 10 \times \frac{3}{2} = 15$

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