대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그 그래프와 관계식

문제

log⁡2x\log _{2} x와 log⁡2y\log _{2} y사이의 관계가 오른쪽 그래프와 같은 모양일 때, xx와 yy 사이의 관계를 옳게 나타낸 것은? [2점]

①②③④⑤

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⑤

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해설

log⁡2y=−alog⁡2x+b\log _{2} y = - a \log _{2} x + b(단, a>0,b>0a > 0 , b > 0인 상수)라 하면 log⁡2y=log⁡22bxa\displaystyle \log _{2} y = \log _{2} {\frac{2 ^{b}}{x ^{a}}} ∴y=kxa\displaystyle \therefore y = \frac{k}{x ^{a}} (단, k>0k > 0이고 k=2bk = 2 ^{b}) 따라서 그래프는 xax ^{a}과 yy가 반비례한다.

태그

#로그함수#반비례

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