로그 가우스 기호 조건

$200 \leq x \leq 300$이므로 $7 < \log _{2} x < 9$ (ⅰ) $7 < \log _{2} x < 8$ 즉, $200 \leq x < 256$일 때 $[ \log _{2} x ] = 7$, $\displaystyle [ \log _{4} x ] = [ {\frac{1}{2}} \mathrm{\log} _{2} \mathit{x} ] = 3$이므로 $[ \log _{3} x ] = 4$ $\therefore$ $4 \leq \log _{3} x < 5$, $200 \leq x < 243$ (ⅱ) $8 \leq \log _{2} x < 9$ 즉, $256 \leq x \leq 300$일 때 $[ \log _{2} x ] = 8$, $[ \log _{4} x ] = 4$, $[ \log _{3} x ] = 5$이므로 조건 (나)를 만족하는 자연수는 없다. (ⅰ), (ⅱ)에서 자연수 $x$는 $43$개다.