대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그 차 계산

문제

log⁡2(42−10)−log⁡2(4−5)\displaystyle \log _{2} ( 4 \sqrt{2} - \sqrt{10} ) - \log _{2} ( 4 - \sqrt{5} )의 값은? [2점] ①14\displaystyle \frac{1}{4}②12\displaystyle \frac{1}{2}③34\displaystyle \frac{3}{4}④11⑤54\displaystyle \frac{5}{4}

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②

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해설

log⁡2(42−10)−log⁡2(4−5)\displaystyle \log _{2} ( 4 \sqrt{2} - \sqrt{10} ) - \log _{2} ( 4 - \sqrt{5} ) =log⁡242−104−5\displaystyle = \log _{2} \frac{4 \sqrt{2} - \sqrt{10}}{4 - \sqrt{5}} =log⁡22\displaystyle = \log _{2} \sqrt{2} =12\displaystyle = \frac{1}{2}

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#로그의 성질

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