대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)로그 부등식 집합 보기광고 영역 (상세 상단)문제자연수 nnn에 대하여 An={A _{n} = \left\{ \right.An={x∣2n−1≤log2x<2n+1x | 2 n - 1 \leq \log _{2} x < 2 n + 1x∣2n−1≤log2x<2n+1, xxx는 자연수}\}} 일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [3점]보 기ㄱ. A1={2A _{1} = \left\{ 2 \right.A1={2, 333, 444, 555, 666, 7}7 \}7} ㄴ. An∩An+1=∅A _{n} \cap A _{n + 1} = \emptysetAn∩An+1=∅ ㄷ. 집합 AnA _{n}An의 원소의 개수는 3⋅22n−13 \cdot 2 ^{2 n - 1}3⋅22n−1개이다.①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 로그부등식 이해하기 ㄱ. n=1n = 1n=1일 때, 1≤log2x<31 \leq \log _{2} x < 31≤log2x<3이므로 2≤x<82 \leq x < 82≤x<8 A1={2A _{1} = \left\{ 2 \right.A1={2, 333, 444, 555, 666, 777 (참) ㄴ. An={x∣22n−1≤x<22n+1A _{n} = \left\{ x | 2 ^{2 n - 1} \leq x < 2 ^{2 n + 1} \right.An={x∣22n−1≤x<22n+1, xxx는 자연수}\left. {}^{} \right\}} An+1={x∣22n+1≤x<22n+3A _{n + 1} = \left\{ x | 2 ^{2 n + 1} \leq x < 2 ^{2 n + 3} \right.An+1={x∣22n+1≤x<22n+3, xxx는 자연수}\left. {}^{} \right\}} An∩An+1=∅A _{n} \cap A _{n+1} = \emptysetAn∩An+1=∅ (참) ㄷ. AnA _{n}An의 원소의 개수는 22n+1−22n−1=3⋅22n−12 ^{2 n + 1} - 2 ^{2 n - 1} = 3 \cdot 2 ^{2 n - 1}22n+1−22n−1=3⋅22n−1 (참)태그#로그#집합#보기비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로