대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그 방정식

문제

11이 아닌 양수 aa가 log⁡28a=2log⁡a2\displaystyle \log _{2} 8 a = \frac{2}{\log _{a} 2} 를 만족시킬 때, aa의 값은? [3점] ①44②42\displaystyle 4 \sqrt{2}③88④82\displaystyle 8 \sqrt{2}⑤1616

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③

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해설

1log⁡a2=log⁡2a\displaystyle \frac{1}{\log _{a} 2} = \log _{2} a이므로 log⁡28a=2log⁡a2\displaystyle \log _{2} 8 a = \frac{2}{\log _{a} 2}에서 log⁡28+log⁡2a=2log⁡2a\log _{2} 8 + \log _{2} a = 2 \log _{2} a log⁡2a=log⁡28\log _{2} a = \log _{2} 8 따라서 a=8a = 8

태그

#로그의 성질#밑 변환

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