공통수학1여러 가지 방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

리프트 속력

문제

그림과 같이 어느 놀이공원의 리프트는 로프에 의자를 매달아 계속 순환하여 운행하는 시설이다. 직선 궤도의 시작 지점인 A\mathrm{A}에서 승차하여 길이가 1200m1200 \mathrm{m}인 직선 궤도를 일정한 속력으로 지난 다음, 직선 궤도에서의 속력보다 2m/초2 \mathrm{m} / \text{초} 느린 속력으로 길이가 10m10 \mathrm{m}인 곡선 궤도를 지나 B\mathrm{B}지점에 내릴 때까지 66분5050초가 걸렸다. 이 때, 직선 궤도에서의 속력을 구하시오. (단, 속력의 단위는 m/초\mathrm{m} / \text{초}이다.) [4점]

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3

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해설

[출제의도] 분수방정식을 세우고 그 방정식을 풀 수 있는가를 묻는 문제이다. 직선궤도에서의 속도를 vv(m/초m / \text{초})라 하면 1200v+10v−2=410\displaystyle \frac{1200}{v} + \frac{10}{v - 2} = 410 양변에 v(v−2)v ( v - 2 )를 곱하여 정리하면 (v−3)(41v−80)=0( v - 3 ) ( 41 v - 80 ) = 0 ∴ v=3v = 3 (∵ v>2v > 2)

태그

#분수방정식#실생활

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