미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)리만합의 극한값광고 영역 (상세 상단)문제limn→∞1n3{(n+3)2+(n+6)2+⋯+(n+3n)2}\displaystyle \lim\limits_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^{3}} \left\{ ( n + 3 ) ^{2} + ( n + 6 ) ^{2} + \cdots + ( n + 3 n ) ^{2} \right\}n→∞limn31{(n+3)2+(n+6)2+⋯+(n+3n)2}의 값을 구하여라. [3점]정답 보기7자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설정적분의 정의에서 limn→∞13∑k=1n3n(1+3kn)2\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{3} \sum\limits _{k = 1} ^{n} \frac{3}{n} \left( 1 + \frac{3 k}{n} \right) ^{2}n→∞lim31k=1∑nn3(1+n3k)2=13∫14x2dx\displaystyle = \frac{1}{3} \int _{1} ^{4} x ^{2} dx=31∫14x2dx=13[13x3]14\displaystyle = \frac{1}{3} \left[ \frac{1}{3} x ^{3} \right] _{1} ^{4}=31[31x3]14=639=7\displaystyle = \frac{63}{9} = 7=963=7태그#구분구적법#정적분비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 부정적분과 정적분 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로