공통수학2원의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

표준형 원의 중심과 반지름 판정

문제

원 C:(x−2)2+(y+1)2=9C : ( x - 2 ) ^{2} + ( y + 1 ) ^{2} = 9에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [2점]

<보 기> ㄱ. 원 CC의 중심의 좌표는 (2,1)( 2 , 1 )이다. ㄴ. 원 CC의 반지름의 길이는 33이다. ㄷ. 원 CC는 점 (2,2)( 2 , 2 )를 지난다.

①ㄱ②ㄴ③ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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④

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해설

(x−2)2+(y+1)2=9( x - 2 ) ^{2} + ( y + 1 ) ^{2} = 9에서 원 CC의 중심은 (2,−1)( 2 , - 1 ), 반지름의 길이는 33이다. ㄱ. 중심의 좌표는 (2,−1)( 2 , - 1 )이다. (거짓) ㄴ. 반지름의 길이는 9=3\displaystyle \sqrt{9} = 3이다. (참) ㄷ. x=2x = 2, y=2y = 2를 대입하면 (2−2)2+(2+1)2=9( 2 - 2 ) ^{2} + ( 2 + 1 ) ^{2} = 9이므로 원 CC는 점 (2,2)( 2 , 2 )를 지난다. (참) 따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다. ④

태그

#원의 방정식#중심과 반지름#참거짓

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