대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

표준대사량

문제

동물의 에너지 사용량의 한 지표인 표준대사량 $E$ 는 그 동물의 몸무게를 $W$ 라 할 때, $\displaystyle E = kW ^{\frac{3}{4}}$ ( $k$ 는 상수)이다. 동물 $A$ 의 몸무게가 동물 $B$ 의 몸무게의 $100$ 배일 때, 동물 $A$ 의 표준대사량은 동물 $B$ 의 표준대사량의 $\alpha$ 배이다. $\alpha$ 의 값은? (단, $\log 2.371 = 0.375$ , $\log 3.162 = 0.500$ , $\log 5.012 = 0.700$ ) [4점] ① $23.71$ ② $31.62$ ③ $37.50$ ④ $50.12$ ⑤ $70.00$

정답 보기

②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 지수와 상용로그의 관계 이해하기 동물 $B$ 의 표준대사량을 $\displaystyle E _{B} = kW ^{\frac{3}{4}}$ 이라 하면, 동물 $A$ 의 표준대사량 $E _{A}$ 는 $\displaystyle E _{A} = k ( 100 W ) ^{\frac{3}{4}} = 100 ^{\frac{3}{4}} E _{B}$ 이므로, $\displaystyle \alpha = 100 ^{\frac{3}{4}}$ $\displaystyle \log \alpha = \frac{3}{4} \log 100$ $= 1.5 = 1 + 0.5$ $= \log 10 + \log 3.162 = \log 31.62$ $\therefore \alpha = 31.62$

← 전체 문제 목록으로

표준대사량

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기