공통수학2평면좌표AI아주 기초 (2점~3점 초반)

평행사변형의 나머지 꼭짓점

문제

좌표평면 위의 세 점 A(1,2)\mathrm{A} ( 1 , 2 ), B(5,3)\mathrm{B} ( 5 , 3 ), C(6,7)\mathrm{C} ( 6 , 7 ) 에 대하여 사각형 ABCD\mathrm{ABCD} 가 평행사변형일 때, 점 D\mathrm{D} 의 좌표는? [2점] ①(2,6)( 2 , 6 )②(0,−2)( 0 , - 2 )③(2,5)( 2 , 5 )④(10,8)( 10 , 8 )⑤(3,6)( 3 , 6 )

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①

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해설

평행사변형의 두 대각선은 서로 다른 것을 이등분하므로 대각선 AC\mathrm{AC} 의 중점과 대각선 BD\mathrm{BD} 의 중점이 일치한다. D(a,b)\mathrm{D} ( a , b ) 라 하면 1+62=5+a2\displaystyle \frac{1 + 6}{2} = \frac{5 + a}{2} 에서 a=2a = 2 2+72=3+b2\displaystyle \frac{2 + 7}{2} = \frac{3 + b}{2} 에서 b=6b = 6 따라서 D(2,6)\mathrm{D} ( 2 , 6 ) 이다. 답 ①

태그

#평행사변형#중점#내분점

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