평행사변형 안 삼각형의 넓이

평행사변형의 대각선 $\mathrm{BD}$는 평행사변형의 넓이를 이등분하므로 삼각형 $\mathrm{BCD}$의 넓이는 $\displaystyle \frac{1}{2} \times 40 = 20$ 두 삼각형 $\mathrm{PCD}$와 $\mathrm{BCD}$는 점 $\mathrm{D}$에서 변 $\mathrm{BC}$에 내린 높이가 같으므로 넓이의 비는 $\displaystyle \overline{\mathrm{PC}} : \overline{\mathrm{BC}} = 3 : 5$ 따라서 삼각형 $\mathrm{PCD}$의 넓이는 $\displaystyle \frac{3}{5} \times 20 = 12$이므로 답은 ③이다. (검산: 삼각형 $\mathrm{APD}$의 넓이는 평행사변형의 절반인 $20$, 삼각형 $\mathrm{ABP}$의 넓이는 $\displaystyle \frac{2}{5} \times 20 = 8$이므로 $40 - 20 - 8 = 12$이다.)