공통수학2직선의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

평행하여 삼각형이 되지 않는 경우

문제

세 직선 y=3x1y = 3 x - 1, y=2x+4y = 2 x + 4, y=ax+5y = ax + 5에서 어떤 두 직선이 서로 평행하여 세 직선이 삼각형을 이루지 않는다. 이때 가능한 모든 상수 aa의 값의 곱을 구하시오. [2점]

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해설

직선 y=ax+5y = ax + 5가 직선 y=3x1y = 3 x - 1과 평행하면 a=3a = 3 직선 y=ax+5y = ax + 5가 직선 y=2x+4y = 2 x + 4와 평행하면 a=2a = 2 두 경우 모두 두 직선이 일치하지 않으므로 세 직선은 삼각형을 이루지 않는다. 따라서 모든 aa의 값의 곱은 3×2=63 \times 2 = 6

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